Question

如图，∠AOC是直角，∠BOD也是直角，若∠DOC=α，则∠AOB等于（　　）

A．90°+α

B．90°-α

C．180°+α

D．180°-α

Answer 1

分析：由于∠AOC是直角则∠AOD=90°-α，而∠BOD=90°，所以∠AOB=∠AOD+∠BOC=90°-α+90°．

解答：解：∵∠AOC是直角，
∴∠AOD+∠DOC=90°，即∠AOD=90°-α，
∵∠BOD=90°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOC=90°-α+90°=180°-α．
故选D．

点评：本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．