【题目】将正整数按如图的规律排列:平移表中的方框,方框中的4个数的和可能是( )
A.2010B.2014C.2018D.2020
【答案】A
【解析】
先根据表格中正整数的排列找出,方框中4个数变化规律的一般表达式(含n),再找出其在所有可能的平移方式下,这4个数的和,然后根据表达式中n的整数性求解即可.
随着方框向下平移,可表示出这4个数其变化规律的表达式为:
将这4个数相加得:(n为非负整数)
这4个数向下平移后,可以有以下5中平移方式:
(1)向左移一个格
此时,这4个数相加得:
(2)向右移一个格
此时,这4个数相加得:
(3)向右移二个格
此时,这4个数相加得:
(4)向右移三个格
此时,这4个数相加得:
(5)向右移四个格
此时,这4个数相加得:
将四个选项分别代入上述6个代数式,经计算,只有A选项代入时,解出的n为整数,即当时,有
故选:A.
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【题目】抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1,该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B,与y轴的交点为C,其中A(-1,0).
(1)写出B点的坐标 ;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)若抛物线上存在一点P,使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍,求点P的坐标;
(4)点M是线段BC上一点,过点M作x轴的垂线交抛物线于点D,求线段MD长度的最大值.
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【题目】二次函数的图象经过点(2,1),(0,1).
(1)求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴;
(2)若点P),Q)在抛物线上,试判断与的大小.(写出判断的理由)
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【题目】(1)如图①所示,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=___________度;
(2)如图②所示,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________度;
(3)如图③所示,在七角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_________度.
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【题目】国庆期间,广场上设置了一个庆祝国庆70周年的造型(如图所示).造型平面呈轴对称,其正中间为一个半径为b的半圆,摆放花草,其余部分为展板.求:
(1)展板的面积是 .(用含a,b的代数式表示)
(2)若a=0.5米,b=2米,求展板的面积.
(3)在(2)的条件下,已知摆放花草部分造价为450元/平方米,展板部分造价为80元/平方米,求制作整个造型的造价(π取3).
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【题目】如图,正方形ABCD,点P是对角线AC上一点,连结BP,过P作PQ⊥BP,PQ交CD于Q,若AP=,CQ=3,则四边形PBCQ的面积为_______.
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【题目】定义:若线段上有一点,当时,则称点为线段的中点.已知数轴上,两点对应数分别为和,,为数轴上一动点,对应数为.
(1)若点为线段的中点,则点对应的数为______.若为线段的中点时则点对应的数为______.
(2)若点、点同时向左运动,它们的速度都为1个单位长度/秒,与此同时点从-16处以2个单位长度/秒向右运动.
①设运动的时间为秒,直接用含的式子填空
______;______.
②经过多长时间后,点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点?
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【题目】保护环境,让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如下图),进行整理后,绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,求出“D”部分所对应的圆心角等于 度;
(3)在抽样数据中,产生的有害垃圾共有 吨;
(4)调查发现,在可回收物中废纸垃圾约占,若每回收1吨废纸可再造纸0.85吨.假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可再造纸多少吨?
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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