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    6．下列命题的逆命题是真命题的有（　　）
    （1）对顶角相等；
    （2）全等三角形的面积相等；
    （3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
    （4）如果x＞0，那么x2＞0．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可．

    解答 解：（1）对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，是假命题；
    （2）全等三角形的面积相等的逆命题为面积相等的三角形全等，错误，是假命题；
    （3）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；
    （4）如果x＞0，那么x2＞0的逆命题为如果x2＞0，那么x＞0，故错误，是假命题，
    故选A．

    点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出各个命题的逆命题并正确的进行判断，难度不大．

    练习册系列答案
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    16．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段AB的长度．

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    17．点P是∠AOB的边OB上一点．
    （1）过点P画OA的垂线，垂足为H（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C（不写作法，保留作图痕迹）；
    （3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段CP是点C到直线OB的距离．

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    14．下列图形不可由平移得到的是（　　）
    A．B．C．D．

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    1．下列各式中与-2xy-x2-y2的相等的是（　　）
    A．（x+y）2B．-（x+y）2C．（x-y）2D．-（x-y）2

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    11．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD折叠，使AC落在斜边AB上且与AE重合，则CD=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．问题提出：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形（a×b的矩形指边长分别为a，b的矩形）？
    问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题．
    探究一：
    如图①，当n=5时，可将正方形分割为五个1×5的矩形．
    如图②，当n=6时，可将正方形分割为六个2×3的矩形．
    如图③，当n=7时，可将正方形分割为五个1×5的矩形和四个2×3的矩形
    如图④，当n=8时，可将正方形分割为八个1×5的矩形和四个2×3的矩形
    如图⑤，当n=9时，可将正方形分割为九个1×5的矩形和六个2×3的矩形

    探究二：
    当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：

    所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个5×5的正方形、一个（n-5　）×（　n-5　）的正方形和两个5×（n-5）的矩形．显然，5×5的正方形和5×（n-5）的矩形均可分割为1×5的矩形，而（n-5）×（n-5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9　的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．
    探究三：
    当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：

    请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图．
    所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个10×10的正方形、一个（n-10　）×（n-10）的正方形和两个10×（n-10）的矩形．显然，10×10的正方形和10×（n-10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n-10）×（n-10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割为一些1×5或2×3的矩形．
    问题解决：如何将边长为n（n≥5，且n为整数）的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明．
    实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些1×5或2×3的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．（一）阅读
    求x2+6x+11的最小值．
    解：x2+6x+11
    =x2+6x+9+2
    =（x+3）2+2
    由于（x+3）2的值必定为非负数，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值为2．
    （二）解决问题
    （1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（$\frac{m}{n}$）-3的值；
    （2）对于多项式x2+y2-2x+2y+5，当x，y取何值时有最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，半径为5的圆⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于D、E两点．
    （1）若直线AB交劣弧$\widehat{CD}$于P、Q两点（异于C、D）
    ①当P点坐标为（3，4）时，求b值；
    ②求∠CPE的度数，并用含b的代数式表示弦PQ的长（写出b的取值范围）；
    （2）当b=6时，线段AB上存在几个点F，使∠CFE=45°？请说明理由．

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