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如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为15m,它的坡角为45°,为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡度为1:1.6的斜坡AD.在CB方向距B处5m处有一座房屋,问在背水坡改造的施工过程中,此处房屋是否需要拆除?
考点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题:
分析:根据AB的长度先求出AC的长,然后求出BC的长度,根据将背水坡改造成坡度为1:1.6的斜坡AD,求出CD,然后求出BD的长度,判断房屋是否需要拆除.
解答:解:在Rt△ABC中,∠ABC=45°.
则AC=AB•sin45°=15×
2
2
=
15
2
2
(m),
则BC=AC=
15
2
2
m,
∵斜坡AD的坡比为1:1.6,
∴CD=1.6AC=12
2
m,
则BD=12
2
-
15
2
2
=
9
2
2
≈6.36m>5m,
故房屋需要拆除.
点评:本题考查了解直角三角形的应用,解答本题的关键是根据坡度和坡角构造直角三角形,利用三角函数求解.
练习册系列答案
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画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:
(1)方程2x+1=0的根;
(2)不等式2x+1≥0的解集;
(3)当y≤3时,求x的取值范围;
(4)当-3≤y≤3时,求x的取值范围;
(5)求直线和坐标轴围成的三角形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把矩形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将△ABC翻折,点B落在该坐标平面内,设这个落点为D,CD交x轴于点E,已知CB=8,AB=4.
(1)求AC所在直线的函数关系式;
(2)求点E的坐标和△ACE的面积;
(3)求点D的坐标,并判断点(8,-4)是否在直线OD上,说明理由.

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解方程:1-
x-1
2
=2-
x+2
3

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计算2cos30°-tan60°+(
2
-1)0

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计算
(1)12-(-18)+(-7)-15                 
(2)(-8)+4÷(-2)
(2)(-10)÷(-
1
5
)×5             
(4)(-
1
2
+
2
3
-
1
4
)×|-24|

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算题
①(-24)×(
1
8
-
1
3
+
1
4
)+(-2)3   
②0-32÷[(-2)3-(-4)]
③-4(3x2-2x+1)-(5-2x2-7x)

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科目:初中数学 来源: 题型:

开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+3mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=x2-2x+m+1与x轴没有交点,则y=
m
x
的大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、

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