某服装店以每件50元的价格购进A.B两种服装.已知销售30件A种服装和40件B种服装共获利润1000元.销售40件A种服装和50件B种服装共获利润1300元．(1)求两种服装每件的售价,(2)若该服装店准备购进A.B两种服装共80件.并规定B种服装不少于A种服装的$\frac{1}{3}$.设购进A种服装x件.求利润y之间的函数解析式.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．某服装店以每件50元的价格购进A，B两种服装，已知销售30件A种服装和40件B种服装共获利润1000元，销售40件A种服装和50件B种服装共获利润1300元．
（1）求两种服装每件的售价；
（2）若该服装店准备购进A，B两种服装共80件，并规定B种服装不少于A种服装的$\frac{1}{3}$，设购进A种服装x件，求利润y（元）与x（件）之间的函数解析式，并求出当x取何值时，利润最大，最大利润为多少？

分析（1）设A种服装每件的售价为a元，B两种服装每件的售价为b元．构建方程组即可解决问题；
（2）构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；

解答解：（1）设A种服装每件的售价为a元，B两种服装每件的售价为b元．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{30（a-50）+40（b-50）=1000}\\{40（a-50）+50（b-50）=1300}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=70}\\{b=60}\end{array}\right.$，
答：A种服装每件的售价为70元，B两种服装每件的售价为60元．

（2）设购进A种服装x件，则设购进B种服装（80-x）件，
由题意80-x≥$\frac{1}{3}$x，解得x≤60，
y=（70-50）x+（60-50）（80-x）=10x+800，
∵k=10＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x≤60，
∴x=60时，y有最大值，最大值为10×60+800=1400，
∴x为60时，利润最大，最大利润为1400元．

点评本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用、一次函数的应用等知识，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组与不等式组，学会构建一次函数解决实际问题．

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