Question

17．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B，则下列条件：
①AC=A′C′；②BC=B′C′；③∠B=∠B′；④∠C=∠C′中能够判定△ABC≌△A′B′C′的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上知识点逐个判断即可．

解答 解：①AC=A′C′，∠A=∠A′，AB=A′B，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，∴①正确；
②BC=B′C′，∠A=∠A′，AB=A′B，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，∴②错误；
③∠B=∠B′，AB=A′B′，∠A=∠A′，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出两三角形全等，∴③正确；
④∠C=∠C′，∠A=∠A′，AB=A′B，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出两三角形全等，∴④正确；
有3个，
故选C．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．