Question

5．（1）小明将一个底面长25cm，宽16cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入另一个正方体铁桶中，当铁桶装满时，玻璃容器中的水面下降了20cm，请问这个正方体铁桶的棱长是多少？
（2）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，C是$\sqrt{13}$的整数部分，求a+2b-c²的平方根．

Answer 1

分析 （1）根据正方体的体积等于倒入水的体积，可以求得，正方体的棱长；
（2）根据题意，可以求得a、b、c的长，从而可以求得a+2b-c²的平方根．

解答 解：（1）棱长=$\root{3}{25×16×20}$
=20（cm），
即这个正方体铁桶的棱长是20cm；
（2）解：由题意可得，
2a-1=9，3a+b-1=16，c=3，
∴a=5，b=2，c=3，
∴$±\sqrt{{a+2b-{c^2}}}=±\sqrt{5+4-9}=0$，
即a+2b-c2的平方根是0．

点评 本题考查估算无理数的大小、算术平方根、平方根、立方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．