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    5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA=OC；再根据点E是BC的中点，得出OE是△ABC的中位线，由OE=1，即可求得AB=2．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC；
    又∵点E是BC的中点，
    ∴OE是△ABC的中位线，
    ∴根据三角形的中位线定理可得：AB=2OE=4．
    则OE=2
    故选：D．

    点评 此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．

    练习册系列答案
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    A．0B．-1C．-3D．2

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    3．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB中点，∠EDF=90°，且∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．
    （1）当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时（图1），求证：${S_{△DEF}}+{S_{△CEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$．
    （2）当∠EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直．
    ①当两边与AC、BC相交时，（如图2），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．
    ②当两边与AC、BC的延长线相交时，（如图3），上述结论是否还会成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明S△DEF、S△CEF、S△ABC之间的关系．（不需证明，直接回答即可）

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    4．如图，已知等边△ABC内接于圆，圆的半径为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，在劣弧AB上取异于A、B的点M．如果设直线AC与BM相交于K，直线CB与AM相交于点N，则线段AK•BN的值为$\frac{9}{4}$．

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