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    如图，在?ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于M、N，求MN的长度．
    考点：平行四边形的性质
    专题：
    分析：根据平行四边形的性质可知∠DNC=∠NCB，又因为CN平分∠BCD，所以∠DCN=∠NCB，则∠DNC=∠DCN，则DN=DC，同理可证AM=AB，那么MN就可表示为AM+ND-AD=2AB-BC，继而可得出答案．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠DNC=∠NCB，
    又∵CN平分∠BCD，
    ∴∠DCN=∠NCB，
    ∴∠DNC=∠DCN，
    ∴DN=DC，
    同理可证：AM=AB，
    ∴MN=AM+ND-AD=2AB-BC=2．
    点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握．
    练习册系列答案
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    1
    2
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    6
    x
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    （2）设点Q是x轴上一动点，是否存在点Q使△PQC的周长最小？若存在，请求出Q的坐标和△PQC的周长；
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    （1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
    （2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜
    1
    32
    ，问学生人数是多少？

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    ．

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    s．

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