Question

9．解下列方程：
（1）9（x-2）²-121=0
（2）3（x-3）²+x（x-3）=0
（3）2x²=3（x+1）
（4）x²-8x-10=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x-2）²=$\frac{121}{9}$，
开方得：x-2=±$\frac{11}{3}$，
解得：x₁=$\frac{17}{3}$，x₂=-$\frac{5}{3}$；
（2）分解因式得：（x-3）（3x-9+x）=0，
解得：x₁=3，x₂=$\frac{9}{4}$；
（3）方程整理得：2x²-3x-3=0，
这里a=2，b=-3，c=-3，
∵△=9+24=33，
∴x=$\frac{3±\sqrt{33}}{4}$；
（4）方程整理得：x²-8x=10，
配方得：x²-8x+16=26，即（x-4）²=26，
开方得：x-4=±$\sqrt{26}$，
解得：x₁=4+$\sqrt{26}$，x₂=4-$\sqrt{26}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．