【题目】解方程
（1）x2+2x＝0
（2）2x2﹣2x﹣1＝0
（3）
＝1
【答案】（1）x1＝0，x2＝﹣2；（2）x1＝
，x2＝
；（3）原方程无实数根．
【解析】
(1)用一元二次方程因式分解法解题即可.
(2)根据一元二次方程公式法解题即可.
(3)根据分式方程的解题方法解题即可.
（1）x2+2x＝0，
x（x+2）＝0，
x＝0，x+2＝0，
x1＝0，x2＝﹣2；
（2）2x2﹣2x﹣1＝0，
b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×2×（﹣1）＝12，
x＝
，
x1＝，x2＝；
（3）
﹣
＝1，
方程两边都乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，
所以x＝1不是原方程的根，
即原方程无实数根．
寒假大串联黄山书社系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入不透明的盒子中摇匀．
（1）从中随机抽出1张卡片，抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率为 ．
（2）从中随机抽出1张卡片，记录数字后放回摇匀，再抽出一张卡片，记录数字．用树状图或列表法求两次抽出的卡片上的数字恰好是两个相邻整数的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．
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【题目】如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
（1）求证：AD2=DPPC；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由；
（3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若
=
，求
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克30元，规定每千克售价不低于成本，且不高于70元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x（元/千克） | 40 | 50 | 60 |
销售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共调查了________名学生；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数
的图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P.
（1）直接写出点A，C，P的坐标.
（2）画出这个函数的图象.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF
（1）若
，直接写出
的大小（用含
的式子表示）.
（2）求证：
.
（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.
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