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    7．先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-1．

    分析 首先利用单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后再合并同类项，化简后，代入a=-1求值即可．

    解答 解：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），
    =6a3-12a2+9a-6a3-8a2，
    =-20a2+9a．
    当a=-1时，原式=-20×（-1）2+9×（-1）=-29．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=4m\\ x+2y=2m+1\end{array}\right.$（实数m是常数）．
    （1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m-3|

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB为⊙O的直径，EF是⊙O的弦，试探究∠AEF与∠BAF之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，小华想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小华在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得∠CAD=30°；小华沿河岸向前走2m选取点B，并测得∠CBD=60°．请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小华计算小河的宽度（精确到整数）．（提示：过点C作CE⊥AD于点E，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知：在Rt△ABC中，AB=BC；在Rt△ADE中，AD=DE；连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．
    （1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图（1），求证：BM=DM，且BM⊥DM；
    （2）如果将图（1）中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图（2），那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一次体检中，5位同学的身高分别是156cm，157cm，153cm，154cm，155cm．
    （1）求这5位同学的平均身高．
    （2）以平均身高为基础，用正数和负数分别表示每位同学的身高比平均身高高出的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
    ①2a+b=0；
    ②abc＞0；
    ③b2-4ac＞0；
    ④抛物线与x轴的另一个交点是（-1，0）；
    ⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1；
    ⑥方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根．
    其中正确的有①③⑤⑥．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解下列方程：
    （1）（x+3）2-5x（x+3）=0．              
    （2）（x+3）（x-1）=5．

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