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阅读与探究:我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论:设:,由:…,得:…,…,

于是:,即:,解方程得:, 

于是得:

请仿照上述例题完成下列各题:

(1)请你把无限循环小数写成分数,即           

(2)你能化无限循环小数为分数吗?请完成你的探究过程.

(1)(2) 得:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读与探究:我们知道分数
1
3
写为小数即0.
3
,反之,无限循环小数0.
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
5
为例进行讨论:设:0.
5
=x
,由:0.
5
=0.5555
…,得:x=0.5555…,10x=5.555…,于是:10x-x=5.555…-0.555…=5,即:10x-x=5,解方程得:x=
5
9
,于是得:0.
5
=
5
9
.请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数0.
7
写成分数,即0.
7
=
7
9
7
9

(2)你能化无限循环小数0.
4
7
为分数吗?请完成你的探究过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

阅读与探究:
我们知道分数数学公式写为小数即0.数学公式,反之,无限循环小数0.数学公式写成分数即数学公式.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.例如把0.数学公式写成分数形式时:
设x=0.数学公式,则x=0.5555…①,根据等式性质得:10x=5.555…②,由②-①得:10x-x=5.555…-0.555…,即:10x-x=5,解方程得:x=数学公式,所以0.数学公式=数学公式
(1)模仿上述过程,把无限循环小数0.数学公式写成分数形式;
(2)你能把无限循环小数0.数学公式数学公式化成分数形式吗?(写出你的探究过程)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

阅读与探究:我们知道分数
1
3
写为小数即0.
3
,反之,无限循环小数0.
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
5
为例进行讨论:设:0.
5
=x
,由:0.
5
=0.5555
…,得:x=0.5555…,10x=5.555…,于是:10x-x=5.555…-0.555…=5,即:10x-x=5,解方程得:x=
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,于是得:0.
5
=
5
9
.请仿照上述例题完成下列各题:
(1)请你把无限循环小数0.
7
写成分数,即0.
7
=______.
(2)你能化无限循环小数0.
4
7
为分数吗?请完成你的探究过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读与探究:

我们知道分数写为小数即,反之,无限循环小数写成分数即.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.例如把写成分数形式时:

,则①,根据等式性质得:②,由②-①得:

即:,解方程得:,  所以

(1)模仿上述过程,把无限循环小数写成分数形式;

(2)你能把无限循环小数化成分数形式吗?(写出你的探究过程)

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