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4.若圆锥底面圆的周长为8π,侧面展开图的圆心角为90°,则该圆锥的母线长为16.

分析 设该圆锥的母线长为l,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到8π=$\frac{90•π•l}{180}$,然后解方程即可.

解答 解:设该圆锥的母线长为l,
根据题意得8π=$\frac{90•π•l}{180}$,解得l=16,
即该圆锥的母线长为16.
故答案为16.

点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

练习册系列答案
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