Question

已知关于x的方程2x²-kx+1=0的一个解与方程

2x+1

1-2

=4的解相同．
（1）求k值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一个解．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）第二个方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验确定出分式方程的解，代入第二个方程求出k的值即可；
（2）将k的值代入第一个方程，求出解即可确定出另一解．

解答：解：（1）方程

2x+1

1-x

=4去分母得：2x+1=4-4x，
移项合并得6x=3，
解得：x=

1

2

，
经检验是分式方程的解，
将x=

1

2

代入2x²-kx+1=0得：

1

2

-

1

2

k+1=0，
解得：k=3；

（2）将k=3代入得：2x²-3x+1=0，
分解因式得：（2x-1）（x-1）=0，
可得2x-1=0或x-1=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=1，
则另一解为1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．