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    13．利用分解因式计算：
    （1）（-2）2013+（-2）2012           
    （2）20122-4024×2011+20112．

    分析 利用提取公因式和完全平方公式即可简便运算．

    解答 解：（1）原式=（-2）2012×（-2+1）=-22012；
    （2）原式=20122-2×2012×2011+20112=（2012-2011）2=1

    点评 本题考查因式分解的应用，涉及提取公因式，完全平方公式等知识．

    练习册系列答案
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    3．如图，已知△ABC中，BC=10，BC边上的高AH=8，四边形DEFG为内接矩形．
    （1）当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．
    （2）设EF=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）解方程：$\frac{3}{x}$=$\frac{2}{x+2}$；  
    （2）4（x-1）2=36；  
    （3）解方程：x2-3x+2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在下列说法中，正确的是（　　）
    A．两个钝角三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似
    C．两个直角三角形一定相似D．两个等边三角形一定相似

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知AB∥CD，AB=CD，O为AC中点，过点O的直线交DA延长线和 BC延长线于E、F，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某企业接到一批月饼生产任务，按要求在15天内完成，约定这批月饼的出厂价为每块6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人王红第x天生产的月饼数量为y块，y与x满足下列关系式：y=$\left\{\begin{array}{l}{54x（0≤x≤5）}\\{30x+120（5≤x≤15）}\end{array}\right.$．
    （1）如图，设第x天每块月饼的成本是P元，P与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若王红第x天创造的利润为W元，求W与x之间的函数表达式；
    （2）王红第几天会获得756元的利润且保证成本较低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

    （1）花圃的面积为4a2-200a+2400米2（用含a的式子表示）；
    （2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的$\frac{3}{8}$，求出此时通道的宽；
    （3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．把（a-b）当一个因式．对于3（a-b）2-4（a-b）+5（a-b）2-6（a-b）合并同类项后得8（a-b）2-10（a-b）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=2.5-2x．

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