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    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=______．
    如图，过D点作DE⊥x轴，垂足为E．
    ∵Rt△OAB中，∠OAB=90°，
    ∴DE∥AB，
    ∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D，
    ∴DE为Rt△OAB的中位线，
    ∵△OED∽△OAB，
    ∴
    OD
    OB
    =
    1
    2
    ．
    ∵双曲线的解析式是y=
    k
    x
    (k＞0)    ，
    ∴S△AOC=S△DOE=
    1
    2
    k，
    ∴S△AOB=4S△DOE=2k，
    由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-
    1
    2
    k=3，
    解得k=2．
    故答案为：2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点P的坐标为（2，
    3
    2
    ），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象于点N；作PM⊥AN交反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象于点M，PN=4．
    （1）求反比例函数和直线AM的解析式；
    （2）求△APM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：关于x的一次函数y=mx+3n和反比例函数y=
    2m+5n
    x
    的图象都经过点（1，-2）．求：
    （1）一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）两个函数图象的另一个交点的坐标；
    （3）请你直接写出不等式mx+3n＞
    2m+5n
    x
    的解集．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）求反比例函数的解析式．
    （提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=
    m
    x
    （x＞0）的图象交于点P．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，
    OC
    CA
    =
    1
    2
    ．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，曲线是反比例函数y=
    k
    x
    在第二象限的一支，O为坐标原点，点P在曲线上，PA⊥x轴，且△PAO的面积为2，则此曲线的解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=-
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    相交于A、B两点，点A坐标为（-2，1），则点B坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=
    1
    x
    的图象上，则图中阴影部分的面积等于______（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（　　）
    A．B．C．D．

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