Question

若a是有理数，使得分式方程

3x+9

x-a

=1没有解，则另一个分式方程

5x-7a

2x+9

=3的解为（　　）

• A、6
• B、5
• C、-5
• D、-6

Answer 1

分析：若a是有理数，使得分式方程

3x+9

x-a

=1没有解，即x=a，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．

解答：解：∵

3x+9

x-a

=1，
∴3x+9=x-a，
∵分式方程

3x+9

x-a

=1没有解，
∴x=a，
∴3a+9=0，
解得，a=-3，
当a=-3时，另一个分式方程为：

5x+21

2x+9

=3，
解得，x=-6，
经检验，x=-6是原方程的根．
故选D．

点评：此题考查分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．