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如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为　　　　　　　　.

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有两个可以自由转动的均匀转盘，均被分成4等份，并在每份内都标有数字(如图所示)．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏，阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

游戏规则

分别转动转盘A与B，两个转盘停止后，将两个指针所指的数相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，如果和为0，李明得2分，王亮不得分；如果和不为0，则王亮得1分，李明不得分，得分多者获胜.

(1)用树状图或列表法，求两数相加和为0的概率；

(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

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在平面直角坐标系中，点P(a－4，2b＋2)，当a，b分别满足什么条件时：

(1)点P在第一象限？

(2)点P在第四象限？

(3)点P在x轴上？

(4)点P在y轴上？

(5)点P在x轴下方？

(6)点P在y轴左侧？

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在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为( )

A. (800，0) B. (0，－80) C. (0，800) D. (0，80)

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科目：初中数学 来源：2018年九年级数学湘教版下册专项训练：专项训练三　图形的相似 题型：解答题

已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.

（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.