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    如图以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为﹙
    		3
    ，
    		3
    ﹚
    ①直接标出点B，C，D的坐标．
    ②将正方形ABCD向左平移
    		3
    个单位长度，求所得四边形的周长及直接写出其中一个顶点的坐标．
    ①所建直角坐标系如下所示：

    B，C，D的坐标如上图所示．
    （2）∵平移前后正方形的周长不变，
    又AB=BC=CD=AD=2
    		3
    ，
    ∴四边形的周长=4×2
    		3
    =8
    		3
    ，
    平移后四边形的四个顶点坐标分别为：A（0，
    		3
    ），B（0，-
    		3
    ），C（-2
    		3
    ，-
    		3
    ），D（-2
    		3
    ，
    		3
    ）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起，使它们的斜边AB重合，直角边不重合，当AB=8cm时，则两个直角顶点C、D的距离为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    求证：BE=DG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD．
    （1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明．
    （2）连接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，
    求证：AG⊥EB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
    （1）求∠AOB，∠OAB的度数；
    （2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
    （3）图中共有多少个等腰直角三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F，
    求证：OE=
    1
    2
    CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
    （1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；
    （2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是______；
    （3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

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