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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧数学公式，⊙O和BC，CD，数学公式都相切，且⊙O的周长等于数学公式的长，求⊙O的半径．

    解：设的半径为R，⊙O半径为r，则OC=r，
    依题意，得=2πr，
    ∴R=4r，
    ∵与⊙O外切，
    ∴AO=R+r=5r，
    ∵正方形的边长为a，
    ∴AC=a，
    ∵AC=AO+OC，即5r+r=a，
    ∴r=（5-2）a．
    分析：本题的关键是⊙O的周长等于的长，根据弧长公式和圆的周长公式可求得两半径的关系，再利用解直角三角形求得半径即可．
    点评：本题的关键是⊙O的周长等于的长，由此建立等式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则tan∠AED的值等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    		2
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限．精英家教网将△OAB绕点O顺时针旋转30°后，得到△OB′A′，点A′恰好落在双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）上．
    （1）在图中画出△OB′A′；
    （2）求双曲线y=
    k
    x
    （k≠0）的解析式；
    （3）等边三角形OB′A′绕着点O继续按顺时针方向旋转
     
    度后，A′点再次落在双曲线上？（ 直接将答案填写在横线上即可，不需要说明理由 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、高为50cm，底面周长为50cm的圆柱，在此圆柱的侧面上划分（如图所示）边长为lcm的正方形，用四个边长为lcm的小正方形构成“T”字形，用此图形是否能拼成圆柱侧面？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，边长为1 的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．
    （1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；
    （2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．

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