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    【题目】把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位：cm）为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    如图，过点M作MH⊥A'R于H，过点N作NJ⊥A'W于J．想办法求出AR，RM，MN，NW，WD即可解决问题．

    解：如图，过点M作MH⊥A'R于H，过点N作NJ⊥A'W于J．

    由题意△EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=

    ∵四边形EMHK是矩形，

    ∴EK= A'K=MH=1，KH=EM=2，

    ∵△RMH是等腰直角三角形，

    ∴RH=MH=1，RM=，同法可证NW=，

    题意AR=R A'= A'W=WD=4，

    ∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++++4=.

    故答案为：D.

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    A.300πcm2B.600πcm2C.900πcm2 D.1200πcm2

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    （1）A,B两款保温杯的销售单价各是多少元？

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    【题目】某校为提高学生体考成绩，对全校300名九年级学生进行一分种跳绳训练．为了解学生训练效果，学校体育组在九年级上学期开学初和学期末分别对九年级学生进行一分种跳绳测试，学生成绩均为整数，满分20分，大于18分为优秀．现随机抽取了同一部分学生的两次成绩进行整理、描述和分析．（成绩得分用x表示，共分成五组：A．x＜13，B.13≤x＜15，C.15≤x＜17，D.17≤x＜19，E.19≤x≤20）

    开学初抽取学生的成绩在D组中的数据是：17，17，17，17，17，18，18．

    学期末抽取学生成绩统计表

    学生成绩

    A组

    B组

    C组

    D组

    E组

    人数

    0

    1

    4

    5

    a

    分析数据：

    平均数

    中位数

    众数

    开学初抽取学生成绩

    16

    b

    17

    学期末抽取学生成绩

    18

    18.5

    19

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）直接写出图表中a、b的值，并补全条形统计图；

    （2）假设该校九年级学生都参加了两次测试，估计该校学期末成绩优秀的学生人数比开学初成绩优秀的学生人数增加了多少？

    （3）小莉开学初测试成绩16分，学期末测试成绩19分，根据抽查的相关数据，请选择一个合适的统计量评价小莉的训练效果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸在176~185mm的产品为合格)，随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下．

    收集数据(单位：mm)

    甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180

    乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183

    整理数据

    分析数据

    车间

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    甲车间

    180

    185

    180

    43．1

    乙车间

    180

    180

    180

    22．6

    (1)求，的值；

    (2)计算甲车间样品的合格率；

    (3)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个；

    (4)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF，

    （1）求证：△BEF是直角三角形；

    （2）求证：△BEF∽△BCA；

    （3）当AB=6，BC=m时，在线段CM正存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．

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    【题目】如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（　　）

    A.△DEF是等边三角形

    B.△ADF≌△BED≌△CFE

    C.DE=AB

    D.S△ABC=3S△DEF

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    【题目】在平面直角坐标系内，抛物线与线段有两个不同的交点，其中点，点.有下列结论：

    ①直线的解析式为；②方程有两个不相等的实数根；③a的取值范围是或.

    其中，正确结论的个数为（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A．B、C、D均落在格点上．

    （Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

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