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    已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,AC与BD相交于点O，写出图中的全等三角形：___________

    △ABD≌△DCA；△ABO≌△DCO；△ABC≌△DCB

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、已知：如图，△ABC中，AC＜AB＜BC．
    （1）在BC边上确定点P的位置，使∠APC=∠C．请画出图形，不写画法；
    （2）在图中画出一条直线l，使得直线l分别与AB、BC边交于点M、N，并且沿直线l将△ABC剪开后可拼成一个等腰梯形．请画出直线l及拼接后的等腰梯形，并简要说明你的剪拼方法．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合．求证：（1）△ABE≌△CBD；（2）四边形AEBC是梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
    已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
    求证：OA=OB．
    证明：∵在△ACD与△BDC中
    BC=AD（
    等腰梯形的性质
    ）
    ∠ADC=∠BCD（
    等腰梯形的性质
    ）
    CD=CD
    （公共边）
    ∴△ACD≌△BDC（
    SAS
    ）
    ∴∠1=∠2  （
    全等的性质
    ）
    又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
    ∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
    即：∠3=∠4（
    等价代换
    ）
    ∴
    OA=OB
    （ 等角对等边）
    （2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
    求证：CD=PE+PF．
    在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：
    小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
    小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则S△ABC=S△PAB+S△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．
    由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
    阅读上面的材料，然后解答下面的问题：
    （1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
    （2）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论
    求EM+EN的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，连接DE．
    求证：（1）△ABD≌△ACE；
    （2）四边形BCDE是等腰梯形．

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