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    如图，已知直线MN:交轴负半轴于点A，交轴于点B，∠BAO=30°，点C是轴上的一点，且OC=2，则∠MBC的度数为___________．

     

     

    165° 或 75°

    【解析】∵ 与轴的交点坐标为B（0，2），∴ OB=2.

    又∵ 点C是轴上的一点，且OC=2，∴ 点C的坐标是（2，0）或（，0）.

    ①当C点的坐标是（，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.

    ∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠ABC=60°45°=15°，

    ∴ ∠MBC=180°-15°=165°；

    ②当C点的坐标是（2，0）时，OB=OC=2，∴ ∠BCO=∠CBO=45°.

    ∵ ∠BAO=30°，∴ ∠ABO=60°，∴ ∠MBC=180°45°60°=75°.

    综合①②知，∠MBC的度数为165° 或 75°.

     

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