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    16．某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为6米．

    分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

    解答 解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
    设树高为x米，
    则可列比例为$\frac{x}{4.8}$=$\frac{1.5}{1.2}$，
    解得x=6．
    即树高为6米．
    故答案为6．

    点评 本题考查了相似三角形的应用以及平行投影，测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．

    练习册系列答案
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    6．规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了-10千米，那么小明实际上（　　）
    A．向西走了15千米B．向东走了15千米C．向西走了5千米D．向东走了5千米

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    7．先化简，后求值：（$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$-$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$）÷（1-$\frac{4}{a}$）；其中a=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算与解方程
    （1）（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{2}$）       
    （2）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
    （3）2（x-1）2-32=0（解方程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，若每平方米草皮需要300元，学校需要投入多少资金买草皮？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，AB=AD=3，BC=9，点P、Q同时从点B出发，沿射线BC向右匀速运动，已知点Q移动速度是点P速度的3倍，以PQ为一边在BC上方作正方形PQMN，设点P移动距离为x（x＞0），当点P与点C重合时，P、Q同时停止运动．

    （1）正方形PQMN的边长是2x（用含x的代数式表示），tan∠BCD=$\frac{1}{2}$．
    （2）当点M移动至线段CD上，试求此时x的值．
    （3）若正方形PQMN与梯形ABCD的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）（-3）2-（1$\frac{1}{2}$）3×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|3．
    （2）4（x2-5x）-5（2x2+3x）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．平方得1的数是±1，立方得-64的数是-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，D为线段BC的中点，过点D作AD⊥BC，点E在AD上，连结AB、AC、EB、EC，求证：∠ABE=∠ACE．

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