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    画图说明：端点分别在两条互相垂直的直线上，且长度为5cm的所有线段的中点所组成的图形．

    答案：
    解析：

    以两条已知直线的交点(垂足)为圆心，2.5cm长为半径的一个圆


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
    （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；
    （2）t为何值时，四边形PQBA是梯形；
    （3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的精英家教网哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
    （1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
    （2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
    （3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．
    （1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
    （2）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （3）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由．
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    科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（解析版） 题型：解答题

    （2003•泉州）如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
    （1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
    （2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
    （3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．

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