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(本题满分10分) 【小题1】(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′ 处(如图1),折痕为EF.小明发现△ AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.(3分)

【小题2】(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.(4+3分)

【小题1】同意.
∵AB‖x轴 
∴∠AEF=∠EFC
由折叠的性质可知∠AFE=∠EFC   
∴∠AEF=∠AFC,
∴ AE=AF.
∴△AEF为等腰三角形.
【小题2】(2)过点E作EG⊥OC于点G,设OF=x,则CF=9-x;
由折叠可知:AF=9-x.
在Rt△AOF中,
(9-x)2-x2=9
∴x=4,9-x=5
∴ AE=AF=5  
∴FG=OG-OF= 5-4=1  EF=
∴设直线EF的解析式为y=kx+b (k≠0)
点E(5,3)和点F(4,0)在直线EF上 
∴ 3=5k+b,0=4k+b,
解得k=3,b=-12.∴y=3x-12解析:
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)

如图,已知OA⊥OB,OA=8,OB=6,以AB为边作矩形ABCD,使AD=a,过点D作DE垂直OA的延长线交于点E.
(1)求证:△OAB∽△EDA;                               
(2)当a为何值时,△OAB与△EDA全等?并求出此时点C到OE的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(11·贵港)(本题满分10分)
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计,2008年底该市汽车拥有量为75万辆,而截止到2010年底,该市的汽车拥有量已达108万辆.
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为了保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012
年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆;另据统计,从2011年初起,该市此后每年报废的
汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同,请你估算出该市从2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆.

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省盐城市九年级下学期期中考试数学卷 题型:选择题

(本题满分10分)如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路lABAl的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º,∠ABD=45º,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到0.1m;参考数据:).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省海陵区九年级第一学期期末考试数学卷 题型:解答题

(本题满分10分)如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,

1.(1)求证:AB = AC

2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半径.

 

 

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科目:初中数学 来源:2012届江苏省九年级下学期3月考数学卷 题型:解答题

(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.

(1)求点与点的坐标;

(2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.

 

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