Question

课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室．
（1）调皮的小刘说：“让我试一试，”上去添了“两人合作需要几天完成？”请你就小刘添法进行解答．
（2）李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元，如果按各完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

Answer 1

分析：（1）两人合作，可设需要x天可以完成，则可以列出一元一次方程组进而求出x的值．
（2）问中徒弟先做一天，很容易可以求出第一天徒弟做了总工作量的

1

6

，剩下了

5

6

有徒弟与师傅共同完成，可设徒弟师傅还需y天可以一起完成剩余的

5

6

，则可以根据题意列出一元一次方程，进而求出Y的值，然后可以按工作量比例分配金钱．

解答：解：（1）设两人合作需x天完成，则由题意可得方程：

1

4

x+

1

6

x=1，
解得：x=

12

5

=2.4
即2.4天可完成．

（2）徒弟先做一天，则这天徒弟做了总工作量的六分之一，还剩下六分之五的工作量
徒弟做一天后，师傅徒弟一起还要y天能完成剩余工作量，
由题意可得方程：

1

4

y+

1

6

y=

5

6

解得：y=2，
所以徒弟共完成总工作量的

1

6

× 2+ 

1

6

=

1

2

，师傅完成总工作量的

1

4

×2=

1

2

答：师傅徒弟完成的工作量均为

1

2

，每人均应的金钱

450

2

=225元

点评：此题主要考查了一元一次方程应用的熟练掌握与灵活运用．