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【题目】一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为123. 小林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球, 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数,小林赢;若标号之和为偶数,则小华赢.

1)用画树状图或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况;

2)请判断这个游戏是否公平,并说明理由.

【答案】1;(2)不公平,理由见解析

【解析】

1)此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;使用树状图分析时,一定要做到不重不漏.

2)根据题意可以分别求得他们获胜的概率,即可进行判断.

解:方法一:(1)由题意画出树状图

所有可能情况如下:

2)由(1)可得:标号之和分别为234345456

因为,所以不公平;

方法二:(1)由题意列表

小林

小华

1

2

3

1

2

3

所有可能情况如下:

2)由(1)可得:标号之和分别为234345456

因为,所以不公平.

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