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9.己知四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N,探究四边形四边有何特点.

分析 结论:AB+CD=AD+BC.直接利用切线长定理得出DM=DN,CQ=CM,AP=AN,BP=BQ,进而得出答案.

解答 解:结论:AB+CD=AD+BC.
理由:∵四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA分别与⊙O相切于P、Q、M、N,
∴DM=DN,CQ=CM,AP=AN,BP=BQ,
∴AP+BP+CM+DM=AN+DN+QC+BQ
即AB+CD=AD+BC.

点评 此题主要考查了切线长定理,正确利用切线长定理得出相等的线段是解题关键,记住本题的结论:圆的外切四边形对边和相等.

练习册系列答案
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