Question

【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题，两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

型号	占地面积（/个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）

已知可供建造沼气池的占地面积不超过，该村农户共有492户．

（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；

（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱．

Answer 1

【答案】（1）满足条件的方案有三种，方案一建造型沼气池7个，型沼气池13个；方案二建造型沼气池8个，型沼气池12个；方案三建造型沼气池9个，型沼气池11个，见解析；（2）方案三最省钱，见解析

【解析】

（1）关系式为：A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365；A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492；
（2）由（1）得到情况进行分析．

解（1）设建设型沼气池个，型沼气池个，根据题意列不等式组得

解不等式组得：

∴满足条件的方案有三种，方案一建造型沼气池7个，型沼气池13个

方案二建造型沼气池8个，型沼气池12个

方案三建造型沼气池9个，型沼气池11个

（2）方案一的造价为：万元

方案二的造价为万元

方案三的造价为:2×9+3×11=51万元

所以选择方案三建造9个，11个最省钱