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    若?ABCD的对称中心在坐标原点，AD∥x轴，若A的坐标为（-1，2），则点C的坐标为（ ）
    A．（1，-2）
    B．（2，-1）
    C．（1，-3）
    D．（2，-3）
    【答案】分析：由题可知：A、C关于原点对称，根据原点对称性的性质，可知C（1，-2）．
    解答：解：∵?ABCD的对称中心在坐标原点，AD∥x轴
    ∴A、C关于原点对称
    ∵A的坐标为（-1，2）
    ∴C（1，-2）
    故选A．
    点评：本题考查了平行四边形的对称性，平行四边形为中心对称图形，解题的关键是明确关于原点对称的点的坐标特征．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
    （1）求证：ME=MF．
    （2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    （3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理
    （4）根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M=∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
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    （1）求证：ME=MF．
    （2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    （3）如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB=mBC，其他条件不变，则线段ME与线段MF的数量关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在矩形ABCD中，AB=3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E．
    （1）若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A′重合，求BC的长；
    （2）若直线l与AB相交于点F，且AO=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S．
    ①求S关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
    ②探索：是否存在这样的x，以A为圆心，以x-
    3
    4
    长为半径的圆与直线l相切？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，AB=3，点P在对角线AC上，直线l过点P，且与AC垂直交AD边于点E．
    （1）如图1，若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心O重合，求BC的长；
    （2）如图2，若直线l与AB相交于点F且AP=
    1
    4
    AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S，
    ①求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    ②探索：是否存在这样的x，使得以A为圆心，以x-
    3
    4
    长为半径的圆与直线l相切？若存在，请求出x的值若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•苏州）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）．
    （1）当t=
    2.5
    2.5
    s时，四边形EBFB′为正方形；
    （2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；
    （3）是否存在实数t，使得点B′与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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