Question

下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A．x²+

  1

  x

  -2=0
• B．2x²+y=3
• C．（a²+1）x²+2=0
• D．xy=

  1

  2

Answer 1

分析：根据一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、分母上有未知数x，不是整式方程，故本选项错误；
B、含有两个未知数，是二元二次方程，故本选项错误；
C、a²+1≥1，所以，方程是关于x的一元二次方程，故本选项正确；
D、含有两个未知数，是二元二次方程，故本选项错误．
故选C．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．