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    若|a|＝5，b＝－2，且ab＞0，则a＋b＝________．

    答案：－7
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在课外小组活动时，小伟拿来一道题（原问题）和小熊、小强交流.

    原问题：如图1，已知△ABC,∠ACB＝90° , ∠ABC＝45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE, 且DA＝DB, EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F. 探究线段DF与EF的数量关系.小伟同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G,构造全等三角形，通过推理使问题得解.小熊同学说:我做过一道类似的题目,不同的是∠ABC＝30°,∠ADB＝∠BEC＝60°.小强同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况.请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：

    1.写出原问题中DF与EF的数量关系

    2.如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；

    3.如图3，若∠ADB＝∠BEC＝2∠ABC，原问题中的其他条件不变，你在（1）中

    得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学课堂上，徐老师出示一道试题：
    如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN＝60°，求证：AM＝MN．
    (1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．
    证明：在AB上截取EA＝MC，连结EM，得△AEM．
    ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
    又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
    又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
    ∴△BEM为等边三角形．∴∠6＝60°．
    ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
    ∴由①②得∠MCN＝∠5．
    在△AEM和△MCN中，
    ∵                                            
    ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
    (2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（如图），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1＝90°时，结论A1M1＝M1N1．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）
    (3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn＝   °时，结论AnMn＝MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）
        

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    科目：初中数学 来源：2012年苏教版初中数学七年级下 9.6因式分解（二）练习卷（解析版） 题型：填空题

    在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：______   ____（写出一个即可）．

     

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    科目：初中数学 来源：湖北省鄂州市2011年中考数学试题 题型：解答题

    数学课堂上，徐老师出示一道试题：

        如图（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠ACP的平分线上一点．若∠AMN＝60°，求证：AM＝MN．

    (1)经过思考，小明展示了一种正确的证明过程．请你将证明过程补充完整．

        证明：在AB上截取EA＝MC，连结EM，得△AEM．

        ∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

        又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

    又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

    ∴△BEM为等边三角形．∴∠6＝60°．

    ∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

    ∴由①②得∠MCN＝∠5．

    在△AEM和△MCN中，

    ∵                                            

    ∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

    (2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”（如图），N1是∠D1C1P1的平分线上一点，则当∠A1M1N1＝90°时，结论A1M1＝M1N1．是否还成立？（直接写出答案，不需要证明）

    (3) 若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDn…Xn”，请你猜想：当∠AnMnNn＝    °时，结论AnMn＝MnNn仍然成立？（直接写出答案，不需要证明）

        

     

     

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    科目：初中数学 来源：北京同步题 题型：填空题

    在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
    ①三边之间的等量关系：（    ）；
    ②两锐角之间的关系：（    ）；
    ③边与角之间的关系：
    =（    ）        （    ）
    （    ）     （    ）
    ④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
    在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（    ）；
    AC2＝（    ）；BC2＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
    ⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
    直角三角形斜边上的中线等于斜边的（    ），斜边的中点是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（    ）＝（    ）。
    ⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

             第1题图                                            第④小题图                  第⑤小题图

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