Question

某公司办公大楼前有一个15m×30m的矩形广场，广场中央已建成一个半径为4m的圆形花圃（其圆心与矩形对角线的交点重合）．现欲建一个半径为2m与花圃相外切的圆形喷水池，使得建成后的广场、花圃和喷水池构成的平面图形是一个轴对称图形（如图），则符合条件的喷水池的位置有

2

个．

Answer 1

分析：根据轴对称图形的作法，利用矩形与圆的性质得出圆形喷水池的位置即可．

解答：解：花圃建后整个图形还是轴对称图形，再建一个圆形喷水池后要使整个图形仍然是轴对称图形，
喷水池的位置只能是建在花圃与矩形四边最靠近的地方，共有四种选择，
但要考虑半径的大小．因为花圃半径4米，矩形宽15米，所以花圃与矩形长边的最小距离是3.5米，与短边的最小距离是11米，
故要建半径2米的喷水池的位置只有2个．
故答案为：2．

点评：本题考查轴对称图形的问题；解决此类问题一定要画出图形，根据题中所示，找出符合条件的位置．