分析 (1)AD∥BC,DE∥AB,可证得四边形ABED是平行四边形,然后利用平行四边形法则与三角形法则求解即可求得答案;
(2)首先作$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{c}$,连接AF,则$\overrightarrow{AF}$即为所求.
解答 解:(1)∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,
∴$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$;
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BE}$-$\overrightarrow{CE}$=($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$)-($\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$)=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$,
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+($\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$)=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$;
(2)如图,作$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{c}$,连接AF,则$\overrightarrow{AF}$即为所求.
点评 此题考查了平面向量的知识.注意掌握平行四边形法则与三角形法则是解此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 同位角相等,两直线平行 | B. | 内错角相等,两直线平行 | ||
C. | 同旁内角互补,两直线平行 | D. | 两直线平行,同位角相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{33}{100}$ | B. | $\frac{34}{100}$ | C. | $\frac{3}{10}$ | D. | 无法确定 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$ | B. | 4$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ | C. | 2$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$-$\frac{2π}{3}$ |
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