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    4．比较大小：
    （1）$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$与1+$\sqrt{2}$；
    （2）$\sqrt{24}$与5.1．

    分析 （1）先比较1+$\sqrt{3}$与2+2$\sqrt{2}$的大小，再由不等式的基本性质即可得出结论；
    （2）先把5.1化为二次根式的形式，再比较被开方数的大小即可．

    解答 解：（1）∵2$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$，$\sqrt{3}$＜$\sqrt{8}$，
    ∴$\sqrt{3}$＜2$\sqrt{2}$，
    ∴1+$\sqrt{3}$＜2+2$\sqrt{2}$，
    ∴$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$＜1+$\sqrt{2}$；

    （2）∵5.1=$\sqrt{26.01}$，24＜26.01，
    ∴$\sqrt{24}$＜5.1．

    点评 本题考查的是实数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

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