精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A,B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是_____  ______.

 

【答案】

8π-16

【解析】

试题分析:由题意可得△O1O2A为等腰直角三角形,则可得∠AO1O2=∠AO2O1=45°,再结合勾股定理即可求得O1A、O2A的长,最后根据扇形、直角三角形的面积公式即可求得结果.

由题意得△O1O2A为等腰直角三角形,O1O2=8

∴∠AO1O2=∠AO2O1=45°,O1A=O2A=

∴阴影部分的面积

考点:平移的性质,勾股定理,等腰直角三角形的性质,扇形的面积公式,直角三角形的面积公式

点评:解题的关键是读懂题意及图形,知道阴影部分的面积恰好等于两个圆心角为45°的扇形的面积减去等腰直角O1O2A的面积.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是(  )
A、4π-8B、8π-16C、16π-16D、16π-32

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是
 
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013届山东省济宁地区九年级第一学期期末考试数学试卷(带解析) 题型:填空题

如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A,B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是_____  ______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011-2012学年部分学校九年级下学期联考数学卷 题型:填空题

如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于AB, 且O1A ⊥O2 A,则图中阴影部分的面积是          

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案