如图.已知矩形ABCD的边AD长为4cm.边AB长为3cm.从中截去一个矩形.如果所截矩形与原矩形相似.那么所截矩形的面积是( )A．2.25cm2B．4.75cm2C．5.25cm2D．6.75cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知矩形ABCD的边AD长为4cm，边AB长为3cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（　　）

A．2.25cm²

B．4.75cm²

C．5.25cm²

D．6.75cm²

分析：根据题意，截取矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得．

解答：

解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABFE，
则矩形ABDC∽矩形AEFB，
则

，
设AE=xcm，得到：

，
解得：x=2.25，
则截取的矩形面积是：3×2.25=6.75cm²．
故选D．

点评：本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键．

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，则矩形的边长DG=

．

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