Question

在旧城改造中，要拆除一烟囱(如图)，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区．现在从离B点21m远的建筑物CD顶端C点测量A点的仰角为45°，B点的俯角为30°．问离B点35m远的文物保护区是否在危险区内?

Answer 1

答案：不在
解析：

过C作CE⊥AB，垂足为E． ∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴CE=BD=21． 在Rt△ACE中，∠ACE=45°， ∴AE=CE=21． 在Rt△BCE中，∠BCE=30°， ∴， ∴， ∴． 所以文物保护区不在危险区内．

提示：

这里△ABC不是直角三角形，需要转化成直角三角形问题．由于题目中有特殊角，只需作出AB边上的高，得到两个有公共边的直角三角形，问题可转化为方程问题．