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如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,则AB的长为 .

3+

【解析】

试题分析:过C作CD⊥AB于D,求出∠BCD=∠B,推出BD=CD,根据含30度角的直角三角形求出CD,根据勾股定理求出AD,相加即可求出答案.

过C作CD⊥AB于D,

∴∠ADC=∠BDC=90°,

∵∠B=45°,

∴∠BCD=∠B=45°,

∴CD=BD,

∵∠A=30°,AC=2

∴CD=

∴BD=CD=

由勾股定理得:AD==3,

∴AB=AD+BD=3+

答:AB的长是3+

考点:1. 解直角三角形;2.等腰三角形的性质;3.含30度角的直角三角形;4.勾股定理.

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