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    16、若x+y=5，xy=1，则2x2+2y2-10=
    36
    ．
    分析：由题意，根据（x+y）2完全平方式的展开式，求出x2+y2的值，然后将其整体代入所求代数式进行求解．
    解答：解：∵x+y=5，
    ∴（x+y）2=25，
    ∴x2+2xy+y2=25，
    ∵xy=1，
    ∴x2+y2=25-2=23，
    ∴2x2+2y2-10=2×23-10=36．
    点评：主要考查完全平方式的定义及其展开式，解题的关键是逆用完全平方式求出x2+y2的值．
    练习册系列答案
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    8、若x＞y，xy＜0，且|x|=3，y2=16，则x-y=
    7
    ．

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    若
    x
    5
    =
    y
    7
    ，则
    x
    y
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黄冈模拟）若x+y=3，xy=1，则2x2+2y2=
    14
    14
    ．

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    我们知道，代数恒等式都可以用面积的方法来加以验证它的正确性，用图形的拼接我们可以发现更多的代数恒等式，图是由4个长为m、宽为n的小长方形拼成的大长方形．
    （1）写出图中所表示的代数恒等式
    2m×2n=4mn
    2m×2n=4mn
    ；
    （2）请再用这4个小长方形，画一个几何图形，使它验证的恒等式为：（m+n）2-（m-n）2=4mn；
    （3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
    ±5
    ±5
    ．

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