Question

23、某人型超市元旦假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠；小美第第一次购物用了94.5元，第二次购物用了282.8元．
（1）小美第一次购物的原价为多少元？
（2）小美第二次购物的原价为多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意及购物在小于100元，大于等于100且小于300元，大于等于300三种情况考虑小美的购物价格．
（2）首先设小美第二次购物的原价为x元，再比较282.8元与300×9折的大小，判定出小美第二次购物第三种购物的情况．套用（x-300）×0.8+300×0.9=282.8，解得x的值即为所求．

解答：解：（1）因为100×0.9=90＜94.5＜100，
所以小美第一次购物分两种情况：
情况1：小美第一次购物没有优惠，故原价为94.5元；（1分）
情况2：小美第一次购物原价超过100元，则第一次购物原价为：94.5÷0.9=105（元）（3分）
答：小美第一次购物原价为94.5元或105元（4分）
（2）设小美第二次购物的原价为x元
∵300×0.9=270＜282.8
∴小美第二次购物超过300元（5分）
则（x-300）×0.8+300×0.9=282.8（7分）
解得：x=316（9分）
答：小美第二次购物的原价为316元．（10分）

点评：本题考查一元一次方程的应用，解决本题主要是根据小美的购物钱数确定出符合三种情况中的那一种，进而求出原价．