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科目：初中数学 来源： 题型：

如下面第一幅图，点A的坐标为（-1，1）
（1）那么点B，点C的坐标分别为

；
（2）若一个关于x，y的二元一次方程，有两个解是

x=点A的横坐标

y=点A的纵坐标

和

x=	点B的横坐标
y=	点B的纵坐标

请写出这个二元一次方程，并检验说明点C的坐标值是否是它的解．
（3）任取（2）中方程的又一个解（不与前面的解雷同），将该解中x的值作为点D的横坐标，y的值作为点D的纵坐标，在下面第一幅图中描出点D；
（4）在下面第一幅图中作直线AB与直线AC，则直线AB与直线AC的位置关系
是

，点D与直线AB的位置关系是

．
（5）若把直线AB叫做（2）中方程的图象，类似地请在备用图上画出二元一次方程组

x+y=4

x-y=-2

中两个二元一次方程的图象，并用一句话来概括你对二元一次方程组的解与它图象之间的发现．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点

重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=

3

，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
（3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上 $数学公式$ ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
（3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2006年四川省眉山市青神县中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上

，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
（3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源：2010年中考数学考前10日信息题复习题精选（4）（解析版） 题型：解答题

（2006•青神县二模）如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上

，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
（1）求点E和点D的坐标；
（2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
（3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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