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用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2
时,如果设
2x-1
x
=y
,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是
y2-2y-1=0
y2-2y-1=0
分析:根据题意,设
2x-1
x
=y
,则
x
2x-1
=
1
y
,代入分式方程,两边同时乘以y,整理可得整式方程.
解答:解:由题意,设
2x-1
x
=y
,则
x
2x-1
=
1
y

原方程化为:y-
1
y
=2,
两边同时乘以y,整理得:y2-2y-1=0.
故答案为y2-2y-1=0.
点评:本题考查用换元法将分式方程化为整式方程,用换元法解分式方程是常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.
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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2(x+
1
x
)-1=0时,如果设y=x+
1
x
,那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
 

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用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时,如果设
2x-1
x
=y,并将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解分式方程
1-x
x2+2
+
x2+2
2(1-x)
=
3
2
,设
1-x
x2+2
=y
,则原分式方程换元整理后的整式方程为(  )
A、y+
1
y
=
3
2
B、y2+y=
3
2
C、2y2-3y+1=0
D、2y2-3y+2=0

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解分式方程:
x2-2
x
+
x
x2-2
=2

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科目:初中数学 来源: 题型:

用换元法解分式方程x2-3x-1=
12x2-3x
时,如果设y=x2-3x,那么换元后化简所得的整式方程是
 

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