分析 观察图形,可猜测全等的三角形应该是△EBN≌△FDM和△△EAM≌△FCN,然后着手证明即可.
解答 解:可猜测全等的三角形应该是△EBN≌△FDM和△△EAM≌△FCN,
理由如下:
①∵?ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,AB=CD,
∴∠E=∠F,
又∵AE=CF,
∴BE=DF,
在△EBN和△FDM中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{BE=DF}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$,
∴△EBN≌△FDM;
②∵?ABCD中,AB∥CD,∠DAB=∠BCD,
∴∠E=∠F,∠EAM=∠FCN,
又∵AE=CF,
在△EAM和△FCN中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠E=∠F}\\{AE=CF}\\{∠EAM=∠FCN}\end{array}\right.$,
∴△EAM≌△FCN.
点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定,属于基础题,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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