我国宋朝数学家杨辉在他的著作中提出右表.此表揭示了(a+b)n展开式的各项系数的规律．例如:(a+b)0=1.它只有一项.系数为1,(a+b)1=a+b.它有两项.系数分别为1.1,(a+b)2=a2+2ab+b2.它有三项.系数分别为1.2.1,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3.它有四项.系数分别为1.3.3.1,根据以上规律.(a+b)4展开式共有五项.系数分别为 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为______．

（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2abb²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
所以（a+b）⁴展开的五项系数应该为：1，4，6，4，1．

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