Question

把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，则图中空白梯形的面积是

240000平方厘米，

．

Answer 1

分析：过D作DH⊥BC于H，设DH=h厘米，求出h，根据空白部分的面积等于△AEB的面积加上梯形CFGD的面积求出即可．

解答：解：
过D作DH⊥BC于H，设DH=h厘米，
∵平行四边形ABCD的面积是12平方米，即120000平方厘米，
∴3h=120000，
h=40000，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=3厘米，AD∥BC，
即AG∥EF，四边形CFGD是梯形，
∴△AEB的边BE上的高也是h厘米，梯形CFGD的高也是h厘米，
∵四边形AEFG是平行四边形，
∴AG=EF=3+3+3=9（厘米），
∴DG=9-3=6（厘米），
∴空白部分的面积S=S_△AEB+S_梯形CFGD=

1

2

×3h+

1

2

（6+3）h=6h=240000（平方厘米），
故答案为：240000平方厘米．

点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形、梯形的面积，主要考查学生的推理能力和计算能力．