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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，连接OC，交DA于点E，则＝_____．

    【答案】

    【解析】

    根据反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数k的几何意义，求出矩形CBOH的面积为8，矩形ADHO的面积为3，进一步求得OA：CD=3：5，通过证得△AOE∽△DCE，得出＝＝．

    解：延长CD交y轴于点H，

    ∵点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

    ∴矩形CBOH的面积为8，

    ∵点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，

    ∴矩形ADHO的面积为3，

    ∴矩形ABCD的面积为：8﹣3＝5，

    ∴OA：CD＝3：5，

    ∵CD∥OA，

    ∴△AOE∽△DCE，

    ∴＝＝，

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC＝3．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若点Q为线段OC上的一动点，问：AQ+QC是否存在最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M.则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB.其中正确结论的有( )

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同)，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

    次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    黑棋数

    1

    3

    0

    2

    3

    4

    2

    1

    1

    3

    根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为( )

    A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，则点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．

    例如：求点P（﹣2，1）到直线y＝x+1的距离．

    解：因为直线y＝x+1可变形为x﹣y+1＝0，其中k＝1，b＝1．

    所以点P（﹣2，1）到直线y＝x+1的距离为d＝＝＝＝．

    根据以上材料，求：

    （1）点P（2，4）到直线y＝3x﹣2的距离，并说明点P与直线的位置关系；

    （2）点P（2，1）到直线y＝2x﹣1的距离；

    （3）已知直线y＝﹣3x+1与y＝﹣3x+3平行，求这两条直线的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：

    售价x（元）

    60

    70

    80

    90

    …

    销售量y（件）

    280

    260

    240

    220

    …

    （1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是　 　（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”），并求这个函数关系式；

    （2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大，最大利润是多少；

    （3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大，最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 如图，是矩形的边上的一点，AC是其对角线，连接AE，过点E作交于点, 交DC于点F，过点B作于点G，交AE于点H．

    （1）求证：∽；

    （2）求证：；

    （3）若E是BC的中点，，，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（千克）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示.

    （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    （2）若在销售过程中每天还要支付其他费用500元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点P是等腰Rt△ABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90°得到线段BP'，已知∠AP'B＝135°，P'A：P'C＝1：3，则P'A：PB＝_____．

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