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    【题目】如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是_____．

    【答案】﹣1．

    【解析】

    根据题意，在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动，当A′C取最小值时，由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线，得出A′的位置，进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可．

    解：如图所示：

    ∵MA′是定值，A′C长度取最小值时，即A′在MC上时，

    过点M作MF⊥DC于点F，

    ∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M为AD中点，

    ∴2MD＝AD＝CD＝2，∠FDM＝60°，

    ∴∠FMD＝30°，

    ∴FD＝MD＝，

    ∴FM＝DM×cos30°＝，

    ∴MC＝，

    ∴A′C＝MC﹣MA′＝﹣1．

    故答案为：﹣1．

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    A. 14cm B. 17cm C. 20cm D. 23cm

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    （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

    （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

    （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x1，0），且﹣1＜x1＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）2＜b2；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

    （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟．

    （2）请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系；

    （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．

    （1）求抛物线的函数关系式.

    （2）将y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(请直接写出答案).

    （3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

    实践与操作：

    根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

    （1）作∠DAC的平分线AM；

    （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．

    猜想并证明：

    判断四边形AECF的形状并加以证明．

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    【题目】如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（ ）．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

    （1）图中的自变量是______，因变量是______；

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